Гайрат родился в 1980 г. в семье художников. Его отец — Неким Ибрагимов — народный художник Узбекистана, мать — Марьям Ибрагимова — художник-график, брат — Мурат Ибрагимов — тоже художник-график. В такой семье выбрать профессию художника и легко, и трудно. С одной стороны, имеется множество шансов в овладении профессиональным мастерством, с другой стороны, можно попасть под влияние членов семьи — художников. С этой точки зрения, творческие поиски Г. Ибрагимова были нелегкими.
В годы учебы в Республиканском художественном колледже в его творчестве чувствуется влияние своеобразного стиля отца, освободиться от которого ему помогла учеба на факультете живописи в Национальном институте художеств и дизайна им. К. Бехзада. Его педагогами были народные художники Узбекистана Немат Кузыбаев и Сабир Рахметов. Еще будучи студентом, Гайрат принимал участие в международных и республиканских выставках. Его работы получили высокую оценку на выставке, проводившейся в Германии в июне 2001 г. В 2004 г. он принимал участие в выставке, проводившейся в Посольстве Узбекистана в Австрии (г. Вена). Дипломная работа «Тукувчи киз» («Девушка-ткачиха») понравилась многим. Она напоминает «Девушку-хивинку» П. Бенькова, но Гайрат акцентирует внимание на цветовом решении изделий ремесленников, на фоне которых образ девушки-ткачихи получается еще более нежным и чарующим.
В августе-сентябре 2005 г. он вместе с отцом Лекимом Ибрагимовым организовали выставки сначала в Париже, где на двухмесячных курсах учебного центра Парижа Гайрат сделал большое количество зарисовок города, а затем в столице Венгрии — Будапеште. Около 60 картин на восточную тему вызвали большой интерес у любителей живописи Венгрии. Особым успехом пользовались такие его полотна, выполненные в 2004 г., как «Девушка у двери», «Мечеть», «Сукок», «Встреча в пути», «Хорезмский двор», которые отличаются оригинальным цветовым и композиционным решением.